Признак единственности решения ЗЛП, найденного симплекс методом.

Если оценки всех свободных векторов-столбцов не равны нулю, отысканное среднее решение единственно.

4) Если среднее решение не найдено, ищем новое опорное решение.

Признак отсутствия рационального решения в силу неограниченности мотивированной функции.

ЗЛП не имеет решения в силу неограниченности мотивированной функции, если какой-либо столбец коэффициентов свободной переменной, оценка которого противоречит признаку оптимальности, не содержит Признак единственности решения ЗЛП, найденного симплекс методом. ни 1-го положительного элемента.

Если условие отсутствия рационального решения не производится, введём в базис новейшую переменную, столбец коэффициентов которой имеет оценку, противоречащую признаку оптимальности. Если таких столбцов несколько, избираем столбец с «наихудшей» оценкой.

Для выбора разрешающего элемента в столбце новейшей базовой переменной используем условие неотрицательности свободных членов. Из базиса выводится Признак единственности решения ЗЛП, найденного симплекс методом. столбец с разрешающим элементом (единицей) в соответственной строке.

Получив новое опорное решение, вычисляем соответственное ему значение мотивированной функции.

Приращение мотивированной функции при переходе от 1-го опорного решения к другому можно вычислить по формуле:

5. Постановка и главные понятия транспортной задачки.

Транспортные задачки – целочисленные задачки линейного программирования в канонической Признак единственности решения ЗЛП, найденного симплекс методом. форме, коэффициенты при переменных в ограничениях равны нулю либо единице и любая переменная заходит в систему ограничений дважды. Эти задачки можно решать обыденным симплекс-методом, но мы разглядим более комфортные особые способы решения транспортных задач.

Дано: Несколько (m) поставщиков однородного продукта желают передать этот продукт нескольким (n) потребителям. Мощность Признак единственности решения ЗЛП, найденного симплекс методом. i го поставщика - равна припасам продукта у этого поставщика. Мощности поставщиков заносятся в 1-ый столбец таблицы поставок. Мощность j-го потребителя - - определяется количеством нужного ему продукта. Мощности потребителей равны их запросам. Известна цена перевозки единицы продукта от каждого из поставщиков к каждому потребителю - .

Задачка: Для каждой пары «поставщик-потребитель Признак единственности решения ЗЛП, найденного симплекс методом.» найти объём перевозки , другими словами составить оптимальныйплан перевозок продукта.

Приобретенная матрица перевозок должна удовлетворять последующим условиям:

1) суммарные издержки на перевозку малы;

(Сумма издержек на перевозку равна сумме произведений объёмов перевозок продукта на их цены )

2)мощности всех поставщиков реализованы;

3) запросы всех потребителей удовлетворены

В транспортной задачке n+m уравнений ограничений, n.m переменных; из Признак единственности решения ЗЛП, найденного симплекс методом. их n+m+1 линейно независящих уравнений и n+m+1 базовых переменных (заполненных клеток в таблице поставок). Число свободных клеток n.m – (n+m+1) равно числу свободных переменных задачки.

Нужное и достаточное условие существования решения транспортной задачки.

Суммарные припасы (мощности) поставщиков и потребителей равны меж собой (задачка закрыта, либо Признак единственности решения ЗЛП, найденного симплекс методом. задачка с правильным балансом).

Цикл клеточки (i,j) – последовательность клеток таблицы ТЗ, определяемая ломаной линией, состоящей из вертикальных и горизонтальных звеньев. Начало и конец ломаной – в клеточке (i,j), другие верхушки – в заполненных клеточках таблицы.

Допустимое решение ТЗ является базовым и тогда только тогда, когда из заполненных им клеток таблицы нельзя образовать Признак единственности решения ЗЛП, найденного симплекс методом. ни 1-го цикла.

Метод решения ТЗ,

1) находим изначальное базовое допустимое (опорное) решение, состоящее из (n+m+1) заполненных клеток таблицы поставок способом северо-западного угла либо способом малой цены. Убеждаемся в его «опорности» способом вычёркивания рядов с одной заполненной клеточкой из матрицы поставок.

2) проверяем оптимальность отысканного решения (используя разные аспекты оптимальности Признак единственности решения ЗЛП, найденного симплекс методом.)

3) если отысканное решение не нормально, изменяемего, используя «сдвиг по циклу»: увеличиваем объём перевозок во всех нечётных клеточках цикла и уменьшаем во всех чётных на величину ( равен меньшему из объёмов перевозок в чётных клеточках цикла). Перебегаем к пт 2).

Построение исходного решения:

В клеточку (i,j) таблицы поставок вносим очень вероятный объём Признак единственности решения ЗЛП, найденного симплекс методом. перевозки, равный оставшимся припасам i-го поставщика либо неудовлетворённым потребностям j-го потребителя. Потом вычёркиваем из таблицы поставщика либо потребителя, потребности которого стопроцентно удовлетворены. (одна заполненная клеточка таблицы – один вычеркнутый ряд матрицы).

Способ северо-западного угла: последовательнозаполняем правую верхнюю клеточку таблицы поставок.

Способ малой цены – сначала заполняем клеточки с меньшей Признак единственности решения ЗЛП, найденного симплекс методом. ценой первозки.


priznaki-spada-v-kompanii.html
priznaki-sushestvovaniya-lokalnih-ekstremumov-i-tochek-peregiba-graficheskaya-illyustraciya.html
priznaki-travm-i-perelomov-nizhnej-konechnosti.html